Математическое моделирование

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, метод науч. познания, прогнозирования и управления. Гл. инстр-том М. м. служит матем. модель ― упрощенное описание реальных явлений (объектов), выраженное с помощью матем. символов. Иссл. матем. моделей вместо конкретных объектов особенно эффективно в ситуациях, когда изучение самого объекта слишком дорого или невозможно. Процесс М. м. включает изучение самого явления и описание его в виде модели; иссл. модели с помощью матем. методов и вычислительной техники с целью получения выводов о моделируемом объекте; выяснение степ. соответствия полученных выводов и реального поведения объекта; развитие и уточнение модели по мере поступления новой информации. Матем. модели могут быть детерминированными и стохастическими (предсказывающими поведение объекта точно или с определенной вероятностью), статическими и динамическими (не зависящими или зависящими от времени) и связанными с к.-л. обл. знания. М. м. ― один из осн. методов иссл. в физике, химии, биологии, экологии, медицине, геологии, географии, технике. Используется в экономике, социологии, истории, произ-ве и управлении. В Карелии наиб. известны модели лесных биогеоценозов (Н. И. Казимиров), физиол. процессов в р-ниях, гидродинамики крупнейших озер (Онежского и  Ладожского). Среди теоретически важных применений аппарата М. м. можно выделить методы теории вероятностей и матем. статистики, в частности методы регрессионного анализа и планирования эксперимента (В. К. Курец, В. И. Чернецкий, Ю. Л. Павлов); методы эволюционных игр для моделирования поведения животных: миграции, питания, выбора партнера и др. (В. В. Мазалов). Большое развитие получили методы М. м. при иссл. задач оптимального управления пр-тиями целл.-бум. пром-сти, разработке м-ний полезных ископаемых, в частности Костомукшского железорудного м-ния, в энергетике, проектировании трансп. сетей, в лесной пром-сти, а также в управлении вузами.

Лит.: Тихонов А. Н. Математическая модель // Математическая энциклопедия: В 5 т. / Гл. ред. И. В. Виноградов. М., 1982. Т. 3; Борисов Г. А. Методы автоматизированного проектирования лесовозного автотранспорта. Петрозаводск, 1978; Филатов Н. Н. Гидродинамика озер. Л., 1991.

В. В. Мазалов, Ю. Л. Павлов