Письмецо в конверте

Узнал от друзей, что 14 марта отмечается Международный день числа «Пи». Расскажите, что это за число и кто его придумал?
Женя, Кондопога

На вопрос отвечает Борис ШИРОКОВ, доцент кафедры математического анализа, кандидат физико-математических наук

Число  определяется как отношение длины окружности к диаметру, одинаковое для всех окружностей.

Первая по-настоящему научная работа по вычислению числа "Пи" «Измерение круга» принадлежит известному древнегреческому математику Архимеду из Сиракуз. В этой работе он доказал, что

223/71<<22/7.

Десятичных дробей древние греки не знали. Если вычислить границы Архимеда в десятичных дробях, то увидим, что число  лежит между 3,1408 и 3,1428. Значит, Архимед получил для этого числа два верных знака после запятой. Этот результат и использован для назначения Дня числа  (14-е число 3-го месяца).

Метод вычисления, созданный Архимедом и состоявший в использовании вписанных и описанных многоугольников, до сих пор применяется в школе для нахождения площади круга.

Используя удвоение сторон вписанного правильного многоугольника, Франсуа Виет (1540-1603) получил качественно новый результат: представление числа  в виде бесконечного произведения. Теперь точность вычисления зависит от терпения. У самого Виета терпения хватило на 9 верных знаков после запятой.

Голландец Адриан Романский таким же образом использовал многоугольник с количеством сторон равным 2³⁰ и получил 17 верных знаков.

Проявив еще большее терпение при использовании результата Виета, Лудольф ван-Цейлен (1539-1610) получил представление для  с 32 верными знаками после запятой.

Можно бы и не упоминать этот промежуточный этап в достижении точности вычисления числа , если бы не каверзное желание в очередной раз упрекнуть историю в несправедливости при развешивании ярлыков. Дело в том, что этому числу дали по какому-то недоразумению имя «Лудольфово число». При всем уважении к прилежанию и терпению Лудольфа нельзя не признать, что заслуги и Архимеда, и Виета при вычислении числа  несоизмеримо более велики в сравнении с заслугами Лудольфа.

Еще много было предпринято попыток геометрического характера для уточнения значения числа , среди которых были и выдающиеся, и ошибочные.

Например, привычное для нас обозначение «» ввел Леонард Эйлер (1707 —1783). Опираясь на результаты Эйлера, швейцарец И. Г. Ламберт (1728-1777) доказал, что число  иррационально.

Кстати

День числа «Пи» отмечается любителями математики 14 марта в 1:59:26.

Этот неофициальный праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, который подметил, что в американской системе записи дат (месяц/число) дата 14 марта — 3/14 — и время 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа π = 3,1415926….

В это время читают хвалебные речи в честь числа π, пекут и едят «пи-рог» с изображением греческой буквы «пи» или с первыми цифрами самого числа, пьют напитки и играют в игры, начинающиеся на «пи», решают математические головоломки и загадки.

Материалы других экспертов читайте на сайте в разделе «Спецрубрики» в рубрике «Хочу все знать».