Он окончил Школу-студию МХАТ в 1980 году, учился в мастерской народного артиста СССР, профессора П. В.Массальского.
После выпуска приехал в Петрозаводск, где играл на сцене Музыкально-драматического театра, потом уехал в Липецк, но через на год с небольшим вернулся в Петрозаводск. 
С октября 1988 года  и по сей день  Валерий Чебурканов – артист Государственного молодежного театра РК «Творческая мастерская» (ныне – Театр драмы Республики Карелия) и, без преувеличения, один из самых популярных актёров Петрозаводска. В. Чебурканов – это имя! Он обладает яркой индивидуальностью, в которой сошлись широта актёрского диапазона, мощный темперамент, дар импровизации, особенное сценическое и личное обаяние. Он всегда органичен и убедителен в ролях драматических героев, которых было немало в его актёрской судьбе. Но с таким же мастерством, помноженным на комедийную лёгкость и озорной юмор, играет в спектаклях менее серьёзных жанров.
Годы работы в «ТМ» – это время больших творческих достижений Валерия Чебурканова, свидетельствующих о его высоком профессиональном уровне. Многие роли стали театральными событиями и заслужили лестные оценки прессы, критики, зрителей.

Валерий Чебурканов успешно пробует силы в режиссуре. В 1999 году он поставил спектакль «Забава» по пьесе С. Мрожека (высшая театральная премия Карелии «Онежская маска» в номинации «Дебют» сезона 1999-2000 годов.). В. Чебурканов стал основателем, а также режиссёром и актёром Содружества актеров «Реникса», под эгидой которого создал спектакли «7 с 1/2», «Бредомания в ритме tango».Также В. Чебуркановизвестен как автор талантливых театральных капустников.
В последние годы Валерий Чебурканов много снимается в кино, он сыграл роли в художественном фильме «Конвой PQ-17», втелесериалах «Тайны следствия», «Тамбовская волчица», «Ментовские войны», «Версия», «Гончие – 2», «Агент особого назначения», «Улицы разбитых фонарей», «Возвращение Синдбада».
 Ну а петрозаводчане города хорошо знают его как заслуженного  исполнителя  роли Петра I на городских праздниках!
Сегодня актер  находится в Санкт-Петербурге, но обещал дать интервью «ТВР-Панораме» после  юбилея.  Мы от души поздравляем любимого артиста  и желаем ему здоровья и долгих творческих лет!